悪口ではなくクレームを入れられていると思うべし
例えば、容姿について、服のセンスについてなど、あからさまな悪口であれば別ですが、今回のケースのように、せっかちで短気といった性格的な指摘の場合、業務を急かされて不愉快、一緒に仕事をしたくない、という気持ちがあるのではないでしょうか。
そして、あなたに話すということは、頼りにしているという証拠です。「何かお困りのことがありましたか」と事情を聞き、「またお困りごとがありましたら、なんなりと私までおっしゃってくださいね」と相手の要望を受けとめる姿勢を見せましょう。
先方は、あなたがその上司に直接「A社の〇〇さんが、せっかちで短気だから困るって言ってました。そういうの、止めてくださいッ」など告げ口することは望んでいないでしょう。たとえば、アポイントをすっぽかされた、何度頼んでも仕事をしてくれないといった場合にも、あなたがさりげなく催促するなどといったフォローができますよね。今回のケースでも、上司に「課長のお手を煩わせることになりますので、私からA社の〇〇さんにご連絡しておきます」など提案し、直接コンタクトを取らせないという手も考えられます。
会社として、今後注意が必要という内容であれば、部長など、もっと上の上司の耳にいれておきましょう。相手がニコニコしているうちが花です。あなたが何も対応しないままでいれば、あの人たちどうしょうもないなという話になり、最悪、契約打ち切りといった事態にもなりかねません。
気さくに話してもらえるのは、あなたの強みといえます。ぜひともそれを生かしましょう。

悪口に乗じていいことはひとつもない。